复数表示

复数常见表示有

1. ，其中 ， ；

2. ，其中 ， 。

两者的转换关系为

由于 代表复平面的旋转变换， 代表伸缩变换，可以将一个复数对应为 的一个 “旋转+伸缩” 变换：

注意到复数乘法

以及矩阵乘法

存在对应关系，因此

其中

一个常见的观点是把复数视作二维向量，这是不太合适的，因为两者的对应关系只在线性代数层面成立（只考虑加减法和数乘），对于复数具有的乘除法运算则无法对应。